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„Kann uns der Gebrauch der Sprache den Umgang mit der Mathematik erleichtern“? (Keth Devlin, Das Mathe-Gen S. 18). Mathematik ist ein interessantes, ein hilfreiches und produktives Denken. Auf Seite 18 ebenda heißt es weiter, dass es zwei Gruppen von Menschen gibt: „….die einen, denen Mathematik mehr oder weniger vollkommen unverständlich ist, und die anderen, eine sehr viel kleinere Gruppe, denen sie - (die Mathematik) - eher leicht zu fallen scheint – und zwischen diesen beiden Extremen fast niemand.“

Könnte das eine wirksame Lernhilfe sein: In der Darbietung der Mathematik wird bewusst darauf geachtet, dass durch abstraktes Denken, mit Begriffen und Formulierungen - fast wie eine Fremdsprache - das Verstehen und Mitdenken erschwert wird? Das Ergebnis davon kann wie in dem Zitat oben sein („unverständlich“), weil abstraktes Denken, schwierige Begriffe und schwierige Formulierungen schwer verständlich sind. Ist Mathematik beim Lehren und Lernen weitgehend ein Sprachproblem? Sind die Lernbarrieren in Mathematik auch Sprachbarrieren beim Lehren und Lernen?

Mathematik ist anscheinend nicht nur ein einziges Wissensgebiet, nicht nur ein Lernfach. Manche machen beinahe schon eine Abgrenzung bei Arithmetik (Lehre von den Zahlen) und Mathematik (höhere Mathematik). Es heißt sogar, dass einige der besten Mathematiker nicht besonders gut mit Zahlen umgehen können (S. 19 wie oben). Selbst Abiturienten werden vermutlich nicht alle Gebiete der Mathematik auch nur dem Namen nach präsent haben. Diese Bezeichnungen sind wahrscheinlich ziemlich bekannt: Arithmetik, Algebra, Geometrie, Zahlentheorie, Mengenlehre, Trigonometrie, Topologie, Analysis, Logik, Numerik, Differentialgleichungen, Integralrechnung, Wahrscheinlichkeitstheorie.

Mathematik soll eine der ältesten Wissenschaften sein. In Ägypten gibt es um 3000 v. Chr. Zahlenzeichen bis zu 100 000. In jener Zeit gab es bei den Babylonier das Sexagesimalsystem: ein Zahlensystem, das auf der Zahl 60 gründet (Zeit 1 Stunde = 60 Minuten, 1 Minute = 60 Sekunden). Vom dem „Papyrus Rhind“ (Ägypten) ist Rechentechnik der Multiplikation, der Division und der Bruchrechnung aus der Zeit um 1700 v. Chr. bekannt. Schon in der griechischen Antike und im Hellenismus kam die Mathematik zur Blüte. Aus dem Griechischen stammt auch der Name („mathemaematikae = Wissenschaft, Lernen; mathema = Wissenschaft). Untersuchung von Figuren, Rechnen mit Zahlen gab es zwischen 450 und 200 v. Chr. (Pythagoras + 496, Euklid und Archimedes um 300 v. Chr.)
Die Einführung des Zeichens Null (0) in die Mathematik kommt aus Indien (um 700 n. Chr.); das Positionsrechnen wird dadurch möglich. Leonardo von Pisa verwendet 1202 im kaufmännischen Rechnen arabische Ziffern. Die ersten deutschen Rechenlehrbücher veröffentlichte A. Riese(e) (1518 – 1550). Um 1630 wurde mit Verwendung von Koordinaten durch R. Descartes ein rechnerischer Zugang zur Geometrie möglich. Eine Bereicherung der Mathematik gab es durch G.W. Leibniz (1672) und I. Newton (1665) mit der Differenzial- und Integralrechnung. Von Newton stammen die Erkenntnis des Gravitationsgesetzes und die Berechung dazu.
Mathematik in Form von Theorien dargestellt, begann schon in der Antike und entwickelte sich im 19. Jahrhundert. Wie geht das mit mathematischen Theorien? Der Anfang einer Theorie ist eine Aussage, diese wird als wahr angesehen. Dann werden weitere Aussagen davon hergeleitet. Die Aussage, mit denen die Theorie beginnt, nennt man Axiom (Grundsatz). Sätze heißen die davon hergeleiteten Aussagen.